王嘉譽(yù)，徐 勇，林 瑩
（中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）
0 引言
隨著微電子技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的功耗越來(lái)越低，出現(xiàn)了眾多微瓦級(jí)傳感器節(jié)點(diǎn)，促使從環(huán)境中收集射頻（Radio Frequency，RF）能量為傳感器節(jié)點(diǎn)無(wú)線供電成為可能。于是，環(huán)境射頻能量收集技術(shù)研究便成為解決未來(lái)戰(zhàn)術(shù)無(wú)線傳感器能源供給問(wèn)題的前沿方向之一，并且在無(wú)法觸及或者電池能量耗盡難以更換的類似場(chǎng)景下，射頻取電技術(shù)都有著極迫切的應(yīng)用需求。
然而，不同于常見射頻能量收集所處電磁環(huán)境，戰(zhàn)場(chǎng)等特殊場(chǎng)合豐富的超短波電磁能量環(huán)境突出體現(xiàn)為“頻段低、頻域?qū)挕钡奶攸c(diǎn)，而在此領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外已公布的相關(guān)研究并不常見。國(guó)外研究方面，藺煒等人提出的埃及斧電小惠更斯天線改進(jìn)設(shè)計(jì)[1-3]，在降低天線電尺寸的同時(shí)有效提高了天線接收效率，天線工作于915 MHz。Chuma 等人設(shè)計(jì)的能量收集整流天線在輸入頻率為2.45 GHz 的條件下工作[4]。國(guó)內(nèi)研究方面，中山大學(xué)Wang S H 團(tuán)隊(duì)2018 年發(fā)表的研究成果也主要是對(duì)輸入頻率為 2.45 GHz 條件下天線接收效率的提高進(jìn)行研究[5]。針對(duì)甚高頻（Very High Frequency，VHF）頻段射頻集電的相關(guān)研究十分稀少。
本文設(shè)計(jì)了一款基于Hilbert 分形的多頻點(diǎn)、小型化超短波天線，采用偽Hilbert 分形曲線3 階結(jié)構(gòu)，在增加天線帶寬的同時(shí)大幅減小了天線的電尺寸。加載交指?jìng)鬏斁�結(jié)構(gòu)后，該天線在30～300 MHz 頻段內(nèi)存在4 個(gè)S(1,1)<-10 dB 工作頻點(diǎn)，最大輻射方向增益為-1.22 dBi。天線在工作頻段內(nèi)特性穩(wěn)定，能夠在寬帶范圍內(nèi)進(jìn)行多頻點(diǎn)能量收集。最后制作天線進(jìn)行實(shí)測(cè)，經(jīng)對(duì)比仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果有較高一致性。
1 天線結(jié)構(gòu)與原理
1.1 分形原理
分形這一概念由法國(guó)數(shù)學(xué)家Mandelbrot B 于1975 年首次提出，是指具有以非整數(shù)維形式充填空間的形態(tài)特征。分形技術(shù)具有自相似性和空間填充性（即分?jǐn)?shù)維）兩大主要特征。自相似性就是適當(dāng)?shù)胤糯蠡蚩s小幾何尺寸，整個(gè)結(jié)構(gòu)并不改變，在各種尺度上都有相同程度的不規(guī)則性�？臻g填充性（即分?jǐn)?shù)維）是指用一個(gè)特征數(shù)（不一定是整數(shù)）來(lái)測(cè)定其不平度、復(fù)雜性或卷積度[6]。
分形理論中的維數(shù)D一般可定義為：
如果一個(gè)自相似的圖形是由把原圖縮小為1/m的相似的n個(gè)圖形所組成，那么該自相似圖形的維數(shù)為：
例如，Koch 曲線的維數(shù)是ln 4/ln 3=1.26；柳枝曲線的維數(shù)是ln 5/ln 3=1.46。
分形天線是指幾何屬性上具有分形特征的天線[7]，由分形天線自相似性帶來(lái)的結(jié)構(gòu)周期重復(fù)性，以及分?jǐn)?shù)維特性所代表的良好的空間填充性，使得采用分形結(jié)構(gòu)的天線和傳統(tǒng)天線相比，具有很多優(yōu)點(diǎn)：因其分?jǐn)?shù)維特性，在同樣面積或體積的條件下具有最大的有效長(zhǎng)度或周長(zhǎng)，具有極端緊湊的特性，在減小尺寸方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)；因其自相似性，可以增加工作頻帶；具有“自加載”的性質(zhì)，幾乎不需要額外的調(diào)諧線圈、電容等元器件或匹配電路來(lái)使其在寬帶工作情況下達(dá)到阻抗匹配；采用分形天線還可以簡(jiǎn)化電路設(shè)計(jì)、降低系統(tǒng)造價(jià)[8]。
1.2 Hilbert 分形天線
Hilbert 曲線是著名的分形曲線之一。將一個(gè)正方形分割n次，得到4n（n為正整數(shù)）個(gè)小正方形a，第n-1 次分割得到的每個(gè)小正方形b中的4 個(gè)正方形a的中點(diǎn)都用3 條線段連接，得到4n-1個(gè)0 階Hilbert 曲線，然后將所有0 階Hilbert 曲線按一定規(guī)則一一連接，當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，得到的一條遍歷所有單位正方形中點(diǎn)的充滿空間的曲線就是Hilbert曲線。Hilbert曲線的維數(shù)為2，意味著它能填滿平面，在平面即二維空間內(nèi)填充性達(dá)到了最佳。分形階數(shù)n為有限階的曲線實(shí)際上是一種偽Hilbert 曲線，分形階數(shù)n增加，曲線的空間填充程度也隨之增加。Hilbert 分形天線即是以偽Hilbert 分形曲線結(jié)構(gòu)為天線輻射主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的天線，其0 階到3 階曲線的迭代過(guò)程如圖1 所示。Hilbert 天線是1/3 等邊分形天線，若0 階Hilbert 天線各邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)1，則n階Hilbert 天線總長(zhǎng)度為：
圖1 Hilbert 分形天線形成過(guò)程
與其他分形曲線相比，Hilbert 曲線具有更好的空間填充性，在天線小型化的實(shí)現(xiàn)中應(yīng)用效果尤為出色[9-10]。
2 天線設(shè)計(jì)與仿真
2.1 天線模型與慢波結(jié)構(gòu)加載
3 階Hilbert 分形天線是本文天線設(shè)計(jì)和改進(jìn)的基礎(chǔ)。其主要是通過(guò)延長(zhǎng)天線表面電流的路徑長(zhǎng)度，進(jìn)而在不增加微帶天線物理長(zhǎng)度的前提下，減小其電長(zhǎng)度，從而達(dá)到降低頻率的目的。
在高頻結(jié)構(gòu)仿真軟件（High Frequency Simulator Structure，HFSS）中建立天線三維模型，本文設(shè)計(jì)的3 階Hilbert 天線的三維模型如圖2 所示，設(shè)計(jì)的微帶天線采用共面波導(dǎo)饋電，共面波導(dǎo)天線集成度高、易加工，制作成本低，特性阻抗范圍較寬，且易與其他器件連接[11]。
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圖2 3 階Hilbert 天線三維模型
HFSS 中的Solution Type 設(shè)置為Driven Modal；設(shè)置天線的激勵(lì)端口為集總端口激勵(lì)Lumped Port，減小端口仿真的復(fù)雜程度，從而減小運(yùn)算量；設(shè)置天線的掃頻范圍為30～300 MHz，掃頻模式為Fast；設(shè)置天線的輻射邊界，空氣盒子設(shè)置為距離天線輻射體1/4 工作波長(zhǎng)以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[12]。
要求設(shè)計(jì)的天線工作在30～300 MHz，經(jīng)計(jì)算估計(jì)，當(dāng)天線尺寸為280 mm×140 mm 左右時(shí)，天線容易在設(shè)定的工作頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)諧振，圖3 為3 階Hilbert 天線在該尺寸下的S(1,1)圖。
圖3 280 mm×140 mm 3 階Hilbert 天線的S(1,1)圖
觀察天線回波損耗，由于其自相似特性，該天線在一定尺寸范圍內(nèi)存在多個(gè)工作頻點(diǎn)，因決定其頻點(diǎn)的自相似結(jié)構(gòu)尺寸越小，數(shù)量越多，故由小尺寸結(jié)構(gòu)決定的高頻工作頻點(diǎn)的回波損耗更大，而在30～300 MHz 頻段內(nèi)僅有一個(gè)可用工作頻點(diǎn)（S(1,1)<-10 dB），并不能滿足設(shè)計(jì)需求，因此本文采用加載慢波傳輸線結(jié)構(gòu)的方式，降低天線諧振點(diǎn)頻率，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)天線的小型化。
慢波傳輸線結(jié)構(gòu)可以減小天線尺寸，是因?yàn)槠涞刃щ姼泻碗娙菽軌驕p小導(dǎo)行波的相速度，即減小波導(dǎo)波長(zhǎng)[13]，所以設(shè)計(jì)慢波傳輸線結(jié)構(gòu)本質(zhì)上就是控制其等效電容和電感的大小[14]。
交指結(jié)構(gòu)是一種在傳輸線中引入并聯(lián)電容的常見慢波傳輸線結(jié)構(gòu)，如圖4 所示，“指”與“指”之間的平行交叉使交指結(jié)構(gòu)主要等效為多個(gè)并聯(lián)電容，因此交指結(jié)構(gòu)主要呈電容性，其電容大小基本上由“指”長(zhǎng)l、“指”寬w3、數(shù)量即整體結(jié)構(gòu)寬度w1、鄰“指”寬度w2及“指”與邊線的距離d所決定，“指”越長(zhǎng)，越寬，數(shù)量越多，鄰“指”寬度越小，與邊線的距離越小，整個(gè)交指結(jié)構(gòu)的電容值越大[15]。
圖4 交指結(jié)構(gòu)
交指結(jié)構(gòu)線加載的3 階Hilbert 分形天線如圖5所示。天線為共面波導(dǎo)饋電，正面是3 階Hilbert 分形天線和接地面，背面是交指結(jié)構(gòu)線。
圖5 加載交指結(jié)構(gòu)線的Hilbert 分形天線
3 階Hilbert 分形天線加載交指結(jié)構(gòu)線前后的S(1,1)參數(shù)如圖6 所示。觀察圖6 可知，未加載交指結(jié)構(gòu)線的3 階Hilbert 分形天線在VHF 頻段內(nèi)有4 個(gè)諧振點(diǎn)，可用工作頻點(diǎn)（S(1,1)<-10 dB）僅有一個(gè)，頻率為271 MHz，而加載交指結(jié)構(gòu)線的分形天線在VHF 頻段內(nèi)有多個(gè)諧振點(diǎn)，其首個(gè)可用工作頻點(diǎn)為153 MHz，前后對(duì)比，天線的諧振頻率減小了118 MHz，相當(dāng)于天線整體的電尺寸減小了43.5%，同時(shí)天線帶寬較大程度增加，說(shuō)明加載交指結(jié)構(gòu)能夠比較有效地提升天線小型化程度并增大天線帶寬，更加便于應(yīng)用于以微型傳感器為主要工作對(duì)象的射頻能量收集系統(tǒng)。
圖6 交指結(jié)構(gòu)線加載前后天線的S(1,1)圖
2.2 天線設(shè)計(jì)優(yōu)化及方向圖
使用HFSS 中的Optimetrics 模塊進(jìn)行參數(shù)掃描分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。天線如圖4 的交指結(jié)構(gòu)中鄰“指”寬度和“指”數(shù)對(duì)天線的影響最為顯著，經(jīng)仿真，“交指”組數(shù)為6時(shí)天線225～300 MHz內(nèi)帶寬較寬，再對(duì)鄰“指”寬度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如圖7 所示，鄰“指”寬度w2為7 mm 時(shí)的S(1,1)圖更符合設(shè)計(jì)方向。最終確定天線尺寸為275.47 mm×145 mm，其 135 MHz 電尺寸為0.12λ×0.07λ。圖8 為優(yōu)化后的天線模型，圖9 為優(yōu)化前后的S(1,1)對(duì)比。
圖7 不同鄰“指”間距w2 時(shí)天線S(1,1)對(duì)比
圖8 優(yōu)化后的天線模型
圖9 優(yōu)化前后天線S(1,1)對(duì)比
相比優(yōu)化前，天線由151.6～153.4 MHz、196.0～ 198.6 MHz、216.5～218.7 MHz、232.4～234.8 MHz、260.6～264.5 MHz 這5 個(gè)工作頻段變?yōu)?34.4～ 135.5 MHz、175.5～177.7 MHz、228.7～231.0 MHz、267.1～277.7 MHz 這4 個(gè)工作頻段，總帶寬 由 12.9 MHz 增大到16.2 MHz，且 在225～300 MHz內(nèi)S(1,1)<-10 dB 的頻段帶寬由6.3 MHz 增大到 12.9 MHz，更加符合應(yīng)用實(shí)際。
圖10 為優(yōu)化后天線S(1,1)<-10 dB 的各諧振點(diǎn)增益方向圖，圖11為天線272 MHz的三維輻射場(chǎng)圖。
圖10 天線各工作頻點(diǎn)方向圖
圖11 天線272 MHz 三維輻射場(chǎng)
從圖中可以看出，天線可用工作頻點(diǎn)（S(1,1)<-10 dB）最大增益為-1.22 dBi，最小增益為 -10.34 dBi，垂直方向增益變化不大，滿足以微型傳感器為主要工作對(duì)象的小型化天線的設(shè)計(jì)要求，并可以有效收集垂直方向能量。這表明加載交指結(jié)構(gòu)線能夠有效降低天線諧振頻率，即實(shí)現(xiàn)天線小型化，并且對(duì)天線的增益影響甚微。
3 天線測(cè)試結(jié)果
加工制作了275.47 mm×145 mm 的FR4 基底天線實(shí)物，天線模型及仿真與實(shí)測(cè)S(1,1)結(jié)果對(duì)比如圖12 所示�？梢钥闯�，天線實(shí)測(cè)諧振點(diǎn)頻率略小于仿真結(jié)果，匹配效果較仿真更好，在VHF 頻段S(1,1)<-10 dB 的諧振點(diǎn)達(dá)到了7 個(gè)，工作帶寬約為仿真結(jié)果的兩倍，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)能夠有效實(shí)現(xiàn)天線小型化和多頻點(diǎn)工作。
圖12 FR4 基底天線
考慮到天線裝載于裝備、背包表面等應(yīng)用場(chǎng)景更加貼合實(shí)戰(zhàn)需求，因此除了FR4 硬基底，還制作了相同尺寸的F4BM 軟基底天線實(shí)物，其形狀在一定程度上可隨貼附物體表面變化。圖13 為F4BM 軟基底天線模型及仿真與實(shí)測(cè)S(1,1)結(jié)果對(duì)比�？梢钥闯�，實(shí)測(cè)匹配效果遠(yuǎn)優(yōu)于仿真結(jié)果，諧振點(diǎn)多于FR4 基底天線且更為集中，基本處于 100～250 MHz 范圍內(nèi)，S(1,1)<-10 dB 工作帶寬較寬，約為60 MHz，說(shuō)明該設(shè)計(jì)在裝備貼附性共形天線的設(shè)計(jì)應(yīng)用中也存在很大前景和可能性。
圖13 F4BM 軟基底天線
兩種基底天線實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果整體趨勢(shì)基本吻合，但在具體數(shù)據(jù)上存在一定差異，對(duì)此做出如下分析：
首先，仿真過(guò)程中所有金屬部分均設(shè)置為理想電導(dǎo)體且忽略了微帶線的厚度，而實(shí)物銅線上傳輸電流會(huì)產(chǎn)生損耗，微帶線的厚度為0.003 5 mm，與仿真存在差異；其次，在饋電點(diǎn)的設(shè)置上，仿真時(shí)天線的激勵(lì)端口設(shè)為集總端口激勵(lì)Lumped Port，該激勵(lì)方式只計(jì)算單一模式（TEM 模式或者準(zhǔn)TEM模式）激勵(lì)下的結(jié)果，而實(shí)際上存在多模傳輸?shù)那闆r；最后，使用Fast 模式進(jìn)行掃頻，只能保證設(shè)置的求解頻點(diǎn)仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，掃頻范圍越寬，距離求解頻點(diǎn)越遠(yuǎn)，仿真的誤差就越大。
4 結(jié)語(yǔ)
本文設(shè)計(jì)了一種用于收集戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中豐富的超短波射頻能量，從而為微型傳感器供電的寬頻帶范圍內(nèi)多頻點(diǎn)、小型化的超短波天線。利用Hilbert分形來(lái)延長(zhǎng)表面電流路徑，有效增大了天線的阻抗帶寬，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了天線的小型化，并通過(guò)加載交指結(jié)構(gòu)慢波傳輸線的方法進(jìn)一步降低了天線諧振點(diǎn)頻率，實(shí)現(xiàn)了天線在30～300 MHz 范圍內(nèi)多頻點(diǎn)匹配（S(1,1)<-10 dB），其中225～300 MHz 內(nèi)S(1,1)<-10 dB 的頻點(diǎn)有兩個(gè)，兩頻段總帶寬為12.9 MHz，能夠較為高效地收集戰(zhàn)場(chǎng)內(nèi)各種超短波干擾機(jī)、電臺(tái)，尤其是常用UHF 電臺(tái)的RF 能量。天線垂直方向增益在-2 dBi 左右，工作頻段內(nèi)最大增益為 -1.22 dBi，具有良好的垂直面全向輻射特性。垂直方向增益在-2 dBi 左右。最后制作加工了天線并進(jìn)行測(cè)試，仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好。
